Studere i utlandet krysstabell og sannsynlighet

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en klasse er det 12 jenter og 18 gutter. Neste skoleår ønsker 3 av jentene og 2 av guttene å studere i utlandet.

Systematiser opplysningene i teksten ovenfor i en krysstabell eller et venndiagram.

Tenk deg at du skal trekke to elever fra klassen tilfeldig.

Bestem sannsynligheten for at du kommer til å trekke to elever som ikke ønsker å studere i utlandet.

Bestem sannsynligheten for at du kommer til å trekke én gutt og én jente som ønsker å studere i utlandet.

Fasit

Se krysstabell i løsningsforslag

$\underline{\underline{P \approx 69{,}0 \,\%}}$

$\underline{\underline{P \approx 1{,}4 \,\%}}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi systematiserer opplysningene i en krysstabell:

Vi trekker to elever uten tilbakelegging. Vi vil finne sannsynligheten for at begge ikke ønsker å studere i utlandet.

Det er $25$ elever som ikke ønsker å studere i utlandet, av totalt $30$ elever.

Sannsynligheten for at den første eleven ikke ønsker utland: $\dfrac{25}{30}$
Sannsynligheten for at den andre eleven heller ikke ønsker utland (gitt at den første allerede er trukket): $\dfrac{24}{29}$

P = \frac{25}{30} \cdot \frac{24}{29} = \frac{600}{870} \approx 0{,}690 = 69{,}0 \,\%

Sannsynligheten for å trekke to elever som ikke ønsker å studere i utlandet, er $\underline{\underline{69{,}0 \,\%}}$ .

Vi skal trekke én gutt og én jente som begge ønsker å studere i utlandet. Det er $2$ gutter og $3$ jenter som ønsker utland, av totalt $30$ elever.

Dette kan skje på to måter: gutt først, deretter jente — eller jente først, deretter gutt.

Gutt først, deretter jente:

P_1 = \frac{2}{30} \cdot \frac{3}{29} = \frac{6}{870}

Jente først, deretter gutt:

P_2 = \frac{3}{30} \cdot \frac{2}{29} = \frac{6}{870}

Den totale sannsynligheten er summen av de to:

P = P_1 + P_2 = \frac{6}{870} + \frac{6}{870} = \frac{12}{870} = \frac{2}{145} \approx 0{,}014 = 1{,}4 \,\%

Sannsynligheten for å trekke én gutt og én jente som begge ønsker å studere i utlandet, er $\underline{\underline{1{,}4 \,\%}}$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter