Andregradsfunksjon for vekt og alder på griser

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonen $f$ gitt ved

f(x) = -0{,}05x^2 + 2{,}60x + 0{,}50

viser sammenhengen mellom alder og vekt for en type griser.

Her er $f(x)$ vekten til en gris målt i kilogram når grisen er $x$ måneder gammel.

Tegn grafen til $f$ for $0 \leq x \leq 25$ Hvor mye veier en gris ved fødselen?

Hva er alderen til en gris når vekten passerer $20 \mathrm{~kg}$ ? Hvor mye øker vekten i gjennomsnitt per måned fram til da?

Fasit

$\underline{\underline{f(0) = 0{,}50 \, \mathrm{kg}}}$ – grisen veier $0{,}50 \, \mathrm{kg}$ ved fødselen.

Vekten passerer $20 \, \mathrm{kg}$ etter $\underline{\underline{x \approx 9{,}09 \text{~måneder}}}$ . Gjennomsnittlig vektøkning: $\underline{\underline{\approx 2{,}15 \, \text{kg/måned}}}$ .

LøsningsforslagKI-generert

Vi tegner grafen til $f(x) = -0{,}05x^2 + 2{,}60x + 0{,}50$ for $0 \leq x \leq 25$ i GeoGebra.

Graf over vekt og alder for griser

For å finne vekten ved fødselen setter vi inn $x = 0$ :

f(0) = -0{,}05 \cdot 0^2 + 2{,}60 \cdot 0 + 0{,}50 = 0{,}50

En gris veier $\underline{\underline{0{,}50 \, \mathrm{kg}}}$ ved fødselen.

Vi leser av grafen der kurven krysser linjen $y = 20$ . Det grønne punktet viser at dette skjer ved $x \approx 9{,}09$ .

Vi kan også løse likningen $f(x) = 20$ algebraisk:

-0{,}05x^2 + 2{,}60x + 0{,}50 = 20

-0{,}05x^2 + 2{,}60x - 19{,}50 = 0

GeoGebra gir løsningen $x \approx 9{,}09 \text{~måneder}$ .

Grisen er cirka $\underline{\underline{9{,}09 \text{~måneder}}}$ gammel når vekten passerer $20 \, \mathrm{kg}$ .

For å finne gjennomsnittlig vektøkning per måned frem til da regner vi ut:

\text{Gjennomsnittlig vektøkning} = \frac{20 - 0{,}50}{9{,}09} = \frac{19{,}50}{9{,}09} \approx 2{,}15 \, \text{kg/måned}

Den gjennomsnittlige vektøkningen er $\underline{\underline{\approx 2{,}15 \, \mathrm{kg}}}$ per måned frem til grisen veier $20 \, \mathrm{kg}$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y V2012, del 2, oppgave 4
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Andregradsfunksjon, Graftolkning, Modellering

Andregradsfunksjon for vekt og alder på griser

Sync på tvers av enheter

Andregradsfunksjon for vekt og alder på griser

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave