For å finne hvilke tall som har samme verdi, regner vi om tallene i de andre plassverdisystemene til titallssystemet.

I et plassverdisystem med grunntall $g$ gjelder det at det sistestedige sifferet (lengst til høyre) angir antall énere, det nest siste angir antall $g$-ere, det tredje siste angir antall $g^2$-ere, osv.

$\textcolor{seagreen}{120}$ i hvilket grunntall?

Vi prøver grunntall 4 (siden sifret 2 ikke kan brukes i grunntall 2 eller 3 med kun sifre 0 og 1/2):

$$1 \cdot 4^2 + 2 \cdot 4^1 + 0 \cdot 4^0 = 16 + 8 + 0 = \textcolor{seagreen}{24}$$

$120$ i grunntall 4 svarer til $24$ i titallssystemet.

$\textcolor{steelblue}{100}$ i hvilket grunntall?

$$1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 4 + 0 + 0 = \textcolor{steelblue}{4}$$

$100$ i grunntall 2 svarer til $4$ i titallssystemet.

$\textcolor{tomato}{1011}$ i hvilket grunntall?

Sifret 1 og 0 brukes – kan være grunntall 2, 3, 4 eller 5. Vi prøver grunntall 3:

$$1 \cdot 3^3 + 0 \cdot 3^2 + 1 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0 = 27 + 0 + 3 + 1 = \textcolor{tomato}{31}$$

$1011$ i grunntall 3 svarer til $31$ i titallssystemet.

$\textcolor{orange}{131}$ i hvilket grunntall?

Sifret 3 brukes – grunntall må være minst 4. Vi prøver grunntall 5:

$$1 \cdot 5^2 + 3 \cdot 5^1 + 1 \cdot 5^0 = 25 + 15 + 1 = \textcolor{orange}{41}$$

$131$ i grunntall 5 svarer til $41$ i titallssystemet.

Sammenstilling:

Titallssystemet	Andre plassverdisystemer	Grunntall
$\textcolor{seagreen}{24}$	$\textcolor{seagreen}{120}$	4
$\textcolor{steelblue}{4}$	$\textcolor{steelblue}{100}$	2
$\textcolor{tomato}{31}$	$\textcolor{tomato}{1011}$	3
$\textcolor{orange}{41}$	$\textcolor{orange}{131}$	5