Median og gjennomsnitt for trafikktellinger
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En morgen førte Thale statistikk over hvor mange biler som passerte på grønt lys i lyskrysset ved skolen. Hun fikk med seg ti perioder med grønt lys. Nedenfor ser du hvor mange biler som passerte i hver av disse ti periodene.
Bestem medianen og gjennomsnittet for antall biler som passerte i løpet av en periode med grønt lys.
Bestem den kumulative frekvensen for 18 passerte biler. Hva forteller dette tallet?
Trafikketaten vurderer å korte ned tiden det er grønt lys, med 10 %.
Gjør nødvendige antakelser og beregninger, og anslå hva gjennomsnittet og medianen for Thales tall ville vært om tiden med grønt lys var kortet ned med 10 %.
Fasit
Median , gjennomsnitt
Kumulativ frekvens for 18: (60 %)
Nytt gjennomsnitt , ny median
LøsningsforslagKI-generert
Vi sorterer tallene fra minst til størst:
Det er verdier. Medianen er gjennomsnittet av den 5. og 6. verdien (de to midterste):
Medianen er biler per grønnfase.
Gjennomsnittet regner vi ut ved å summere alle verdiene og dele på antall:
Gjennomsnittet er biler per grønnfase.
Kumulativ frekvens for 18 biler er andelen av periodene der det passerte 18 biler eller færre.
Fra den sorterte rekken ser vi at det passerte 18 eller færre biler i 6 av 10 perioder:
Den kumulative frekvensen for 18 er .
Dette betyr at i 60 % av de observerte periodene passerte det 18 biler eller færre.
Hvis grønt lys kortes ned med 10 %, er det rimelig å anta at antall biler som passerer i hver periode også reduseres med 10 % (proporsjonalt med grønntiden).
Da kan vi finne nye verdier ved å gange alle de opprinnelige verdiene med :
Siden alle verdiene ganges med samme tall (0,9), gjelder det også for gjennomsnittet og medianen:
Gjennomsnittet ville blitt biler og medianen biler per grønnfase.