Spydkast med gjennomsnitt og standardavvik

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I kroppsøvingstimen kastet Svein spyd seks ganger. Nedenfor ser du hvor langt han kastet i hvert av de seks kastene.

$23{,}5 \mathrm{~m}$ $26{,}1 \mathrm{~m}$ $18{,}4 \mathrm{~m}$ $22{,}8 \mathrm{~m}$ $25{,}1 \mathrm{~m}$ $20{,}3 \mathrm{~m}$

Bestem gjennomsnittet og standardavviket.

Kjell kastet også spyd seks ganger. Standardavviket for kastene til Kjell var $3{,}2 \mathrm{~m}$ .

Hva kan du ut fra dette si om kastene til Kjell sammenliknet med kastene til Svein?

Fasit

$\underline{\underline{\bar{x} = 22{,}7 \, \mathrm{m}}}$ , $\underline{\underline{s = 2{,}65 \, \mathrm{m}}}$

Kjells standardavvik ( $3{,}2 \, \mathrm{m}$ ) er større enn Sveins ( $2{,}65 \, \mathrm{m}$ ), så Kjells kast er mer spredt.

LøsningsforslagKI-generert

Vi regner ut gjennomsnittet ved å summere alle kastene og dele på antall kast.

\bar{x} = \frac{23{,}5 + 26{,}1 + 18{,}4 + 22{,}8 + 25{,}1 + 20{,}3}{6} = \frac{136{,}2}{6} = 22{,}7

Gjennomsnittet er $\underline{\underline{22{,}7 \, \mathrm{m}}}$ .

For standardavviket regner vi først ut hvor mye hvert kast avviker fra gjennomsnittet, kvadrerer avvikene, tar gjennomsnittet av dem og tar kvadratroten.

Kast $x_i$	Avvik $x_i - \bar{x}$	Avvik² $(x_i - \bar{x})^2$
$23{,}5$	$0{,}8$	$0{,}64$
$26{,}1$	$3{,}4$	$11{,}56$
$18{,}4$	$-4{,}3$	$18{,}49$
$22{,}8$	$0{,}1$	$0{,}01$
$25{,}1$	$2{,}4$	$5{,}76$
$20{,}3$	$-2{,}4$	$5{,}76$
Sum		$42{,}22$

s = \sqrt{\frac{42{,}22}{6}} = \sqrt{7{,}037} \approx 2{,}65

Standardavviket er $\underline{\underline{2{,}65 \, \mathrm{m}}}$ .

Kjells standardavvik er $3{,}2 \, \mathrm{m}$ , mens Sveins standardavvik er $2{,}65 \, \mathrm{m}$ .

Siden Kjells standardavvik er større enn Sveins, er Kjells kast mer spredt. Det betyr at kastlengdene til Kjell varierer mer fra kast til kast. Sveins kast er jevnere og ligger tettere samlet rundt gjennomsnittet.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y H2014, del 2, oppgave 1
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Statistikk, Sentralmål

Spydkast med gjennomsnitt og standardavvik

Sync på tvers av enheter

Spydkast med gjennomsnitt og standardavvik

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave