Mobilapplikasjon med geometrisk vekst

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I september 2014 ble en mobilapplikasjon lastet ned 1500 ganger. Antall nedlastinger har økt med 8 % per måned det siste året, og vi antar at denne utviklingen vil fortsette.

Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å bestemme hvor mange ganger mobilapplikasjonen vil bli lastet ned i desember 2014.

Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å bestemme hvor mange ganger mobilapplikasjonen til sammen ble lastet ned i juli, august, september og oktober 2014.

Fasit

$\underline{\underline{1500 \cdot 1{,}08^3}}$

$\underline{\underline{1500 \cdot 1{,}08^{-2} + 1500 \cdot 1{,}08^{-1} + 1500 + 1500 \cdot 1{,}08^1}}$

LøsningsforslagKI-generert

I september 2014 var det $1500$ nedlastinger. Antallet øker med $8\,\%$ per måned, så vekstfaktoren er $1{,}08$ .

Vi teller måneder fra september:

Måned	Antall måneder etter september
September	0
Oktober	1
November	2
Desember	3

Antall nedlastinger i desember er:

1500 \cdot 1{,}08^3

Uttrykket $\underline{\underline{1500 \cdot 1{,}08^3}}$ gir antall nedlastinger i desember 2014.

Vi trenger antallet for månedene juli, august, september og oktober. September er startmåneden (0 måneder etter september), så vi teller bakover for månedene før:

Måned	Antall måneder fra september
Juli	$-2$
August	$-1$
September	$0$
Oktober	$+1$

Samlet antall nedlastinger i disse fire månedene er:

1500 \cdot 1{,}08^{-2} + 1500 \cdot 1{,}08^{-1} + 1500 \cdot 1{,}08^0 + 1500 \cdot 1{,}08^1

Uttrykket $\underline{\underline{1500 \cdot 1{,}08^{-2} + 1500 \cdot 1{,}08^{-1} + 1500 + 1500 \cdot 1{,}08}}$ gir samlet antall nedlastinger i juli, august, september og oktober 2014.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y H2014, del 1, oppgave 6
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Geometrisk vekst, Eksponentialfunksjon

Mobilapplikasjon med geometrisk vekst

Sync på tvers av enheter

Mobilapplikasjon med geometrisk vekst

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave