Sannsynlighet med førerkort og bil

Sannsynlighet med førerkort og bil

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en klasse er det 22 elever. 12 av elevene har førerkort. 14 av elevene har bil. 4 elever har bil, men ikke førerkort.

Systematiser opplysningene ovenfor i en krysstabell eller i et venndiagram.

Vi velger tilfeldig en elev fra klassen.

Bestem sannsynligheten for at eleven har førerkort og bil.

Vi velger tilfeldig en elev som har førerkort.

Bestem sannsynligheten for at eleven også har bil.

Fasit

Se krysstabell i løsningsforslaget.

P(førerkort og bil)=1022=511\underline{\underline{P(\text{førerkort og bil}) = \dfrac{10}{22} = \dfrac{5}{11}}}

P(bilførerkort)=1012=56\underline{\underline{P(\text{bil} \mid \text{førerkort}) = \dfrac{10}{12} = \dfrac{5}{6}}}

LøsningsforslagKI-generert

Vi vet at:

  • Totalt: 22 elever
  • Har førerkort: 12
  • Har bil: 14
  • Har bil, men ikke førerkort: 4

Vi finner antall elever med både førerkort og bil:

Bil totalt=Bil og førerkort+Bil uten førerkort\text{Bil totalt} = \text{Bil og førerkort} + \text{Bil uten førerkort} 14=Bil og førerkort+414 = \text{Bil og førerkort} + 4 Bil og førerkort=10\text{Bil og førerkort} = 10

Videre finner vi de øvrige cellene:

  • Har førerkort, men ikke bil: 1210=212 - 10 = 2
  • Har ikke bil og ikke førerkort: 22124=622 - 12 - 4 = 6
Har bilHar ikke bilTotalt
Har førerkort10212
Har ikke førerkort4610
Totalt14822

Vi velger tilfeldig én elev blant alle 22. Det er 10 elever som har både førerkort og bil.

P(førerkort og bil)=1022=511P(\text{førerkort og bil}) = \frac{10}{22} = \frac{5}{11}

Sannsynligheten for at eleven har både førerkort og bil er 511\underline{\underline{\dfrac{5}{11}}}.

Nå vet vi at eleven har førerkort. Det er 12 elever med førerkort, og av disse har 10 også bil.

P(bilførerkort)=1012=56P(\text{bil} \mid \text{førerkort}) = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}

Sannsynligheten for at en elev med førerkort også har bil er 56\underline{\underline{\dfrac{5}{6}}}. Det betyr at omtrent 83 av 100 elever med førerkort også har bil.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som klart
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
Esc
Tilbake / avslutt