Vi forenkler teller og nevner hver for seg.

Teller: Vi bruker regelen $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ og deretter $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$:

$$\left(a^3\right)^{-2} \cdot a^5 = a^{3 \cdot (-2)} \cdot a^5 = a^{-6} \cdot a^5 = a^{-6+5} = a^{-1}$$

Nevner: Vi bruker $a^0 = 1$ og $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$:

$$a^{-3} \cdot a^0 = a^{-3} \cdot 1 = a^{-3}$$

Hele uttrykket: Vi bruker $\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:

$$\frac{a^{-1}}{a^{-3}} = a^{-1-(-3)} = a^{-1+3} = \mathbf{\underline{\underline{a^2}}}$$