Karakterfordeling i to klasser med regneark
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Våren 2012 var klasse 2A og klasse 2B på en skole oppe til eksamen i matematikk 2P. Tabellen nedenfor viser hvordan karakterene fordelte seg i de to klassene.
| Karakter | Klasse 2A (Frekvens) | Klasse 2B (Frekvens) |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 0 |
| 2 | 2 | 0 |
| 3 | 3 | 6 |
| 4 | 5 | 8 |
| 5 | 4 | 6 |
| 6 | 4 | 0 |
| Sum | 20 | 20 |
Bruk regneark til å lage en grafisk framstilling som viser karakterfordelingen i de to klassene.
Bruk regneark til å bestemme gjennomsnittskarakter, mediankarakter og standardavvik for karakterene i hver av de to klassene. Hva forteller svarene om resultatene i de to klassene?
Fasit
Søylediagram (se løsningsforslag).
Gjennomsnitt: , . Median: begge . Standardavvik: , .
LøsningsforslagKI-generert
Vi legger karakterene og frekvensene inn i et regneark og lager et gruppert søylediagram (klyngesøylediagram) med karakterene på x-aksen og frekvens på y-aksen.
| Karakter | Klasse 2A | Klasse 2B |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 0 |
| 2 | 2 | 0 |
| 3 | 3 | 6 |
| 4 | 5 | 8 |
| 5 | 4 | 6 |
| 6 | 4 | 0 |
Merk at de to kolonnene velges samtidig slik at begge klassene vises i samme diagram. Et søylediagram gjør det enkelt å sammenligne fordelingene visuelt.
Vi bruker regnearket til å beregne gjennomsnitt, median og standardavvik.
Gjennomsnitt
For å finne gjennomsnittskarakteren regner regnearket ut summen av alle karakterer delt på antall elever. Vi kan også gjøre dette for hånd ved å multiplisere hver karakter med frekvensen:
Median
Medianen er den midterste verdien når alle karakterene er sortert. Med 20 elever er medianen gjennomsnittet av den 10. og 11. verdien.
I klasse 2A: de to første karakterene er 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, … → 10. og 11. verdi er begge 4.
I klasse 2B: 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, … → 10. og 11. verdi er begge 4.
Standardavvik
Standardavviket forteller hvor spredt karakterene er rundt gjennomsnittet. Regnearket beregner dette med funksjonen STDAV (eller STDEV):
Hva forteller svarene?
Gjennomsnittet og medianen er nesten like i begge klassene (rundt karakter 4), så nivået er omtrent det samme. Forskjellen er at klasse 2A har et mye større standardavvik ( mot ). Det betyr at karakterene i 2A er mer spredt: det er flere elever med lave karakterer (1 og 2) og flere med høy karakter (6), mens karakterene i klasse 2B er konsentrert rundt midten (3, 4 og 5).
Klasse 2B har altså en jevnere klasse, mens klasse 2A har større spredning med både svake og sterke elever.