Linjeligninger med stigningstall og parallell linje

Linjeligninger med stigningstall og parallell linje

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En rett linje skjærer yy-aksen i punktet (0,4)(0, 4). Linjen har stigningstall 2-2.

Tegn den rette linjen i et koordinatsystem, og bestem likningen for linjen.

Bestem ved regning hvor linjen skjærer xx-aksen.

En annen linje går gjennom punktet (1,3)(1, 3) og er parallell med linjen ovenfor.

Bestem likningen for denne linjen.

Fasit

y=2x+4\underline{\underline{y = -2x + 4}}

x=2\underline{\underline{x = 2}}

y=2x+5\underline{\underline{y = -2x + 5}}

LøsningsforslagKI-generert

Vi vet at linjen skjærer yy-aksen i (0,4)(0, 4), så konstantleddet er b=4b = 4.

Stigningstallet er a=2a = -2.

Likninga for linjen er:

y=2x+4y = -2x + 4

Vi tegner linjen ved å starte i (0,4)(0, 4) og bruke stigningstallet 2-2: for hver enhet vi går til høyre, går vi 22 enheter ned.

Linjen f(x) = -2x + 4 (blå) som skjærer y-aksen i (0,4) og x-aksen i (2,0), og den parallelle linjen g(x) = -2x + 5 (oransje) gjennom (1,3)

Likninga for linjen er y=2x+4\underline{\underline{y = -2x + 4}}.

Vi vil finne der linjen skjærer xx-aksen. Det skjer når y=0y = 0.

Vi setter y=0y = 0 i likninga:

2x+4=0-2x + 4 = 0 2x=4-2x = -4 x=2x = 2

Linjen skjærer xx-aksen i punktet x=2\underline{\underline{x = 2}}, det vil si i punktet (2,0)(2, 0).

Parallelle linjer har samme stigningstall. Den nye linjen har derfor stigningstall a=2a = -2.

Vi bruker likninga y=2x+by = -2x + b og setter inn at linjen går gjennom punktet (1,3)(1, 3):

3=21+b3 = -2 \cdot 1 + b 3=2+b3 = -2 + b b=5b = 5

Likninga for den parallelle linjen er y=2x+5\underline{\underline{y = -2x + 5}}.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som klart
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
Esc
Tilbake / avslutt