Prosentvis framgang for partier

I en kommune fikk Arbeiderpartiet 40 % av stemmene ved forrige valg. Senterpartiet fikk 20 % av stemmene. En meningsmåling viser at begge partiene har økt sin oppslutning med 5 prosentpoeng siden valget.

Hvilket parti har hatt størst prosentvis framgang? Husk å begrunne svaret.

Fasit

Senterpartiet har hatt størst prosentvis framgang

Løsningsforslag

Begge partiene har økt med 5 prosentpoeng, det betyr at:

Arbeiderpartiet må ha økt fra 40 % til 45 %
Senterpartiet må ha økt fra 20 % til 25 %

Vi finner den prosentvise økningen

\begin{aligned} \text{Ap}:& \quad \frac{5 \,\%}{40\,\%}=\frac{5:5}{40:5}=\frac{1}{8}=\frac{100}{8}\, \% \\ \text{Sp}:& \quad \frac{5\,\%}{20\,\%}= \frac{5:5}{20:5} = \frac{1}{4}=\frac{100}{4}\,\% \end{aligned}

Siden $\frac{100}{4}$ er et større tall enn $\frac{100}{8}$ så må Senterpartiet ha den største prosentvise økningen.

Sensorveiledning

En kandidat som resonnerer seg fram til riktig svar uten å gjøre beregninger, kan få full uttelling.

En kandidat som forklarer at Senterpartiet har størst prosentvis fremgang på grunn av lavest utgangspunkt, men blander begrepene prosent og prosentpoeng, kan få full uttelling.

Riktig svar uten begrunnelse gir ingen uttelling.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2025, del 1, oppgave 2
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Poeng: 1
Temaer: prosentregning, prosentvis endring
Kompetansemål: Bruke prosent, prosentpoeng, promille og vekstfaktor i utrekningar og presentere og grunngi løysingar
Lese, hente ut og vurdere matematikk i tekstar om situasjonar frå lokalmiljøet, gjere berekningar knytte til dette og presentere og argumentere for resultata