Peter har praksis i kantinen til et seniorsenter. Han har funnet en oppskrift på blomkålsuppe. Mengden tilsvarer 4 porsjoner.

Antall porsjoner: 4

• en hel blomkål
• en halv finhakket løk
• $8 \mathrm{~dL}$ vann
• 2 buljongterninger
• $2 \mathrm{~dL}$ helmelk

Peter skal lage 48 porsjoner blomkålsuppe.

a)

Lag en oversikt over hvor mye han trenger av hver ingrediens.

Kjeler har form som en sylinder, og volumet kan beregnes ved å bruke formelen

$$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$$

der $r$ er radius og $h$ er høyde.

Peter skal lage kakao til en juleavslutning. Han skal lage 45 liter kakao. Han har to ulike kjeler.

• Kjele nr. 1: $40 \mathrm{~cm}$ diameter, $40 \mathrm{~cm}$ høyde
• Kjele nr. 2: $45 \mathrm{~cm}$ diameter, $28 \mathrm{~cm}$ høyde

b)

Hvilken kjele bør Peter bruke for å lage kakao til juleavslutningen? Begrunn svaret ditt.

Fasit

a)

12 blomkål, 6 finhakkede løk, 96 dl vann, 24 buljongterninger, 24 dl helmelk

b)

Peter bør bruke kjele nr. 1 (rommer ca. 50 liter; kjele nr. 2 rommer ca. 44,5 liter og er for liten).

Løsningsforslag

a) $$48 \div 4 = 12$$

Alle ingredienser ganges med 12:

Ingredienser for 4 porsjoner	Utregning	For 48 porsjoner
1 hel blomkål	$1 \cdot 12 = 12$	12 hele blomkål
en halv finhakket løk	$0{,}5 \cdot 12 = 6$	6 hele finhakkede løk
8 dl vann	$8 \cdot 12 = 96 \, \mathrm{dl}$	96 dl eller 9,6 liter vann
2 buljongterninger	$2 \cdot 12 = 24$	24 buljongterninger
2 dl helmelk	$2 \cdot 12 = 24 \, \mathrm{dl}$	24 dl eller 2,4 liter helmelk

Peter trenger 12 blomkål, 6 finhakkede løk, 96 dl vann, 24 buljongterninger og 24 dl helmelk.

b)

Vi beregner volumet til begge kjelene med formelen $V = \pi \cdot r^2 \cdot h$.

Kjele nr. 1:

$$d = 40 \, \mathrm{cm} \Rightarrow r = 40 \div 2 = 20 \, \mathrm{cm}, \quad h = 40 \, \mathrm{cm}$$ $$V = \pi \cdot 20^2 \cdot 40 \approx 3{,}14 \cdot 400 \cdot 40 = 50\,240 \, \mathrm{cm}^3$$ $$50\,240 \, \mathrm{cm}^3 = 50\,240 \, \mathrm{mL} \approx \underline{\underline{50 \text{ liter}}}$$

Kjele nr. 2:

$$d = 45 \, \mathrm{cm} \Rightarrow r = 45 \div 2 = 22{,}5 \, \mathrm{cm}, \quad h = 28 \, \mathrm{cm}$$ $$V = \pi \cdot 22{,}5^2 \cdot 28 \approx 3{,}14 \cdot 506{,}25 \cdot 28 = 44\,509{,}5 \, \mathrm{cm}^3$$ $$44\,509{,}5 \, \mathrm{cm}^3 \approx \underline{\underline{44{,}5 \text{ liter}}}$$

Kjele nr. 1 rommer omtrent 50 liter og kjele nr. 2 rommer omtrent 44,5 liter. Peter skal lage 45 liter kakao.

Peter bør bruke kjele nr. 1, fordi kjele nr. 2 ikke har nok plass til 45 liter kakao.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 4 poeng

a)2p2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse. For 2 poeng kreves riktig svar med oversiktlige utregninger/begrunnelse.

b)2p2 poeng

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å bruke diameter som radius og ellers regne riktig, alternativt kan 1 poeng gis hvis kandidaten finner det riktige svaret, men mangler korrekt benevning eller unnlater å omgjøre svaret til liter. For 2 poeng kreves riktig svar med utregninger/begrunnelse og riktig benevning.