Møbeltapetserer og putetrekk til stol

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En møbeltapetserer har fått forespørsel om å skifte trekk på putene til stolen. Putene skal trekkes om på alle sider.

Sitteputen er $58 \mathrm{~cm}$ bred, $65 \mathrm{~cm}$ lang og $22 \mathrm{~cm}$ høy/tykk.
Ryggputen er $58 \mathrm{~cm}$ bred, $60 \mathrm{~cm}$ lang og $10 \mathrm{~cm}$ høy/tykk.
Pris per lengdemeter for stoff til trekk er $450$ kroner.
Stoffet blir levert i rull som har bredde $150 \mathrm{~cm}$ .

Lag et regneark som gir oversikt over materialbehovet for å trekke om putene. Oppgi svaret i kvadratmeter.

Hvor langt må stoffstykket minst være for at møbeltapetsereren skal ha akkurat nok til å trekke om stolen?

Møbeltapetsereren vil ha $1900$ kroner i betaling for å skifte trekk på putene og beregner $10 \%$ svinn på stoffet.

En annen butikk selger nye puter med samme trekk til $3900$ kroner for begge putene.

Lag en oversikt hvor du presenterer de to pristilbudene og hjelper kunden med å velge det billigste alternativet.

Fasit

$\underline{\underline{2{,}23 \, \mathrm{m}^2}}$

$\underline{\underline{1{,}48 \, \mathrm{m}}}$

Møbeltapetserer: kr $\underline{\underline{2\,634}}$ (billigst). Butikk: kr $3\,900$ (dyrest).

Løsningsforslag

Overflatearealet av en pute dekkes på alle sider. For en rektangulær pute med bredde $b$ , lengde $l$ og høyde $h$ :

\text{Overflate} = 2 \cdot b \cdot l + 2 \cdot b \cdot h + 2 \cdot l \cdot h

Sittepute ( $b = 0{,}58 \, \mathrm{m}$ , $l = 0{,}65 \, \mathrm{m}$ , $h = 0{,}22 \, \mathrm{m}$ ):

2 \cdot 0{,}58 \cdot 0{,}65 + 2 \cdot 0{,}58 \cdot 0{,}22 + 2 \cdot 0{,}65 \cdot 0{,}22 = 0{,}754 + 0{,}2552 + 0{,}286 = 1{,}30 \, \mathrm{m}^2

Ryggpute ( $b = 0{,}58 \, \mathrm{m}$ , $l = 0{,}60 \, \mathrm{m}$ , $h = 0{,}10 \, \mathrm{m}$ ):

2 \cdot 0{,}58 \cdot 0{,}60 + 2 \cdot 0{,}58 \cdot 0{,}10 + 2 \cdot 0{,}60 \cdot 0{,}10 = 0{,}696 + 0{,}116 + 0{,}12 = 0{,}93 \, \mathrm{m}^2

Totalt materialbehov:

1{,}30 \, \mathrm{m}^2 + 0{,}93 \, \mathrm{m}^2 = \underline{\underline{2{,}23 \, \mathrm{m}^2}}

Materialbehovet er 2,23 kvadratmeter.

Stoffet er 1,50 m bredt. Lengden av stoffstykket finner vi ved å dele arealet på bredden:

\text{Lengde} = \frac{\text{Arealbehov}}{\text{Stoffbredde}} = \frac{2{,}23 \, \mathrm{m}^2}{1{,}50 \, \mathrm{m}} = \underline{\underline{1{,}48 \, \mathrm{m}}}

Møbeltapetsereren trenger minst 1,48 meter stoff.

Møbeltapetsereren beregner 10 % svinn:

\text{Tekstilbehov} = 1{,}48 \, \mathrm{m} \cdot 1{,}10 = 1{,}63 \, \mathrm{m}

\text{Materialkostnader} = 1{,}63 \, \mathrm{m} \cdot 450 \, \mathrm{kr/m} = 734 \, \mathrm{kr}

\text{Total pris møbeltapetserer} = 734 \, \mathrm{kr} + 1\,900 \, \mathrm{kr} = \underline{\underline{2\,634 \, \mathrm{kr}}}

Pristilbud fra butikk: $3\,900 \, \mathrm{kr}$ .

Møbeltapetsereren er billigst — kunden sparer $3\,900 - 2\,634 = 1\,266 \, \mathrm{kr}$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Hvis regneark ikke er brukt, gis maksimalt 1 poeng. For 3 poeng kreves et oversiktlig regneark med riktige utregninger og i tillegg visning av formler.

Det gis poeng hvis kandidaten resonnerer riktig og viser fremgangsmåten. Lengde = (Materialbehov)/1,5 er tilstrekkelig svar hvis kandidaten ikke har løst oppgave 1a. (Husk at det er ikke skal trekkes poeng for eventuell følgefeil fra 1a.)

1 poeng kan gis hvis kandidaten viser en del kompetanse. For 2 poeng kreves en oversikt som viser totalpris for de to alternativene, samt konklusjon om hvilket alternativ som er billigst. 10 % svinn kan tolkes på to ulike måter, og begge tolkninger godkjennes (multiplisere med 1,10 eller dividere med 0,90). (Husk at det er ikke skal trekkes poeng for eventuell følgefeil fra 1a. Merk at det ikke er krav om bruk av regneark i denne deloppgaven.)

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y DT V2023, del 2, oppgave 1
Poeng: 6
Temaer: Areal, Regneark, Priskalkulering
Kompetansemål: Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar, rekne ut lengder, vinklar, areal, volum, forhold og målestokk i problemløysing innanfor handverk, design og produktutvikling
Lese, bruke og lage rekneark i arbeidet med budsjett, anbod og kostnadsberekning knytt til handverk, design og produktutvikling, og vurdere korleis ulike faktorar påverkar resultatet

Møbeltapetserer og putetrekk til stol

Sync på tvers av enheter

Møbeltapetserer og putetrekk til stol

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave