Søvnbehov med formel

Ida har sett på tall som viser hvor mange timer søvn barn fra 3 til 15 år trenger per døgn.

Hun har funnet ut at formelen

t=14-\frac{a}{3}

gir omtrentlig antall timer søvn som er anbefalt for et barn som er $a$ år gammelt.

$t$ er antall timer søvn.
$a$ er alderen til barnet.

Ida stiller to spørsmål:

Svar på spørsmålene Ida stiller. Husk å begrunne svarene.

Fasit

$12 \, \mathrm{timer}$ for 6-åring; $12 \, \text{år}$ for 10 timers søvn

Løsningsforslag

Vi bruker formelen $t = 14 - \dfrac{a}{3}$ .

Spørsmål 1: 6 år gammelt barn:

t = 14 - \frac{6}{3} = 14 - 2 = \underline{\underline{12\mathrm{~timer}}}

Spørsmål 2: Barnet trenger 10 timer søvn, vi løser for $a$ :

10 = 14 - \frac{a}{3} \implies \frac{a}{3} = 4 \implies a = \underline{\underline{12\mathrm{~år}}}

Sensorveiledning

Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å svare riktig på spørsmålet i grønn boks, eller ved å svare riktig på begge spørsmålene uten å vise framgangsmåten godt nok, eller ved å sette opp riktige regnestykker og gjøre regnefeil.

For 2 poeng kreves riktige svar med begrunnelse.

Sensor kan gi poeng selv om benevning mangler i svaret.

Eksempel for grønn boks: $t = 14 - \frac{6}{3} = 12$ gir 1 poeng.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y DT H2025, del 1, oppgave 3
Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: formler, lineær vekst, algebra
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv