Genetikk og Henri Toulouse-Lautrec
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Henri Toulouse-Lautrec: Selvportrett foran speil (public domain, Toulouse-Lautrec Foundation)
Henri Toulouse-Lautrec var en berømt fransk maler på slutten av 1800-tallet. Foreldrene hans var søskenbarn, og Henri ble født med en arvelig sykdom som gjorde at knoklene ble skjøre og lår og legger ble korte. Som barn fikk han brudd i begge lårbeina, og etter det sluttet beina helt å vokse. Slutthøyden hans som voksen ble bare omtrent 150 cm.
Forklar på en genetisk faglig måte hvorfor ekteskap mellom søskenbarn øker sjansen for arvelige sykdommer. Bruk ordene allel, gen, recessiv, dominant, homozygot, heterozygot og mutasjon i forklaringen din.
Ingen vet sikkert hva Toulouse-Lautrec led av, men de fleste fagfolk tror det må ha vært beindannelsessykdommen pyknodysostose (PDO), eller kanskje medfødt beinskjørhet: osteogenesis imperfecta (OI). Ingenting tyder på at foreldrene til Henri hadde noen av disse to sykdommene.
Begge sykdommene er sjeldne: Omtrent 1 av 20 000–50 000 har OI, og omtrent 1 av 100 000 har PDO.
PDO kommer av et recessivt allel som vi kan kalle d (liten d), og som ligger på kromosom 1. OI skyldes et dominant allel på kromosom 17. Vi kan kalle dette allelet for I (stor i).
Bruk disse symbolene til å gjøre en genetisk vurdering av om PDO eller OI er den mest sannsynlige forklaringen på sykdommen til Lautrec. Ingen av de to alternativene kan utelukkes helt. Forklar hvorfor ikke.
Toulouse-Lautrec kunne ikke kalles noen vakker mann, men han var sympatisk og forståelsesfull og hadde lett for å få kontakt med kvinner. En av dem som sto ham nær, var kunstmaleren og modellen Suzanne Valadon.
Suzanne Valadon fikk sønnen Maurice, og noen hevder at det var Toulouse-Lautrec som var faren.
Henri Toulouse-Lautrec hadde glatt hår. På noen bilder ser det ut som om både Suzanne og Maurice hadde svakt bølget hår.
Gå ut fra at moren til Suzanne hadde krøllet hår, at faren hennes hadde glatt hår, og at egenskapen krøllet – bølget – glatt hår nedarves intermediært (ufullstendig dominans) og somatisk. Bruk allelsymbolene G for krøllet hår og g for glatt hår.
Forklar hva genotypene for krøllet/glatt hår måtte være for alle disse fem personene hvis Henri var faren til Maurice.
Gå ut fra at Henri hadde PDO, at Suzanne ikke hadde sykdommen, og at Maurice var sønnen til Henri.
Sett opp et dihybrid krysningsskjema for Suzanne og Henri der du viser hvilke genotyper for PDO og krøllet/glatt hår det er mulig at barna deres kan få. Forklar om det er flere alternativer for hvordan denne krysningen kan bli.
Det er ikke riktig slik noen tror, at sjeldne recessive sykdomsalleler blir borte hvis de syke lar være å få barn.
Forklar hvordan det kan henge sammen at selv om alle med sykdommen PDO hadde valgt å ikke få barn, og det ikke hadde oppstått nye d-alleler ved mutasjon, ville omtrent like mange som før (1 av 100 000) fått sykdommen i neste generasjon.
Hvordan kan en, uten å ta blodprøver, regne ut omtrent hvor stor del av befolkningen som er heterozygote Dd, altså symptomfrie bærere av det recessive allelet for pyknodysostose? Omtrent hvor vanlig er det å vere bærer av dette allelet?
Fasit
Søskenbarn har felles besteforeldre og kan derfor ha arvet det samme sjeldne recessive allelet. Barna deres blir lettere homozygote for et sykdomsallel.
PDO er mest sannsynlig: Henri er dd, og begge foreldrene kan ha vært friske bærere (Dd). OI kan likevel ikke utelukkes, fordi det dominante allelet kan ha oppstått ved nymutasjon.
Moren til Suzanne: GG. Faren til Suzanne: gg. Suzanne: Gg. Henri: gg. Maurice: Gg.
Henri er ddgg. Suzanne er Gg og enten DDGg eller DdGg, så krysningen har to alternativer: enten bare DdGg og Ddgg, eller DdGg, Ddgg, ddGg og ddgg.
Nesten alle d-allelene ligger hos friske, heterozygote bærere. Bare omtrent 0,3 % av dem sitter hos de syke, så seleksjon mot dd fjerner nesten ingen d-alleler.
Hardy-Weinbergs likning gir og andelen bærere , altså omtrent 1 av 160.
LøsningsforslagKI-generert
Et gen finnes i ulike varianter som kalles alleler. Et recessivt allel kommer bare til uttrykk hos den som er homozygot og har to like alleler (dd). Den som er heterozygot (Dd), har ett dominant og ett recessivt allel. Da bestemmer det dominante allelet fenotypen, og personen er en frisk bærer uten symptomer. De fleste sjeldne, alvorlige arvesykdommene skyldes slike recessive alleler, som en gang har oppstått ved mutasjon, altså en varig endring i baserekkefølgen i genet.
Søskenbarn har et felles besteforeldrepar. En del av allelene deres er derfor kopier av de samme allelene hos de samme personene. Var en av besteforeldrene heterozygot bærer av et sjeldent sykdomsallel, er sjansen relativt stor for at begge søskenbarna har arvet nettopp dette allelet. Når to bærere får barn (Dd × Dd), blir 1/4 av barna homozygote dd og syke.
To ubeslektede partnere er nesten aldri bærere av det samme sjeldne allelet. Jo nærmere slektskapet er, desto flere alleler har foreldrene felles, og desto større er sjansen for at barnet blir homozygot for et recessivt sykdomsallel.
Henri var syk, og ingenting tyder på at foreldrene hans hadde sykdommen.
Er sykdommen PDO, må Henri ha vært dd. Begge foreldrene må da ha vært friske, heterozygote bærere, Dd. Krysningen Dd × Dd gir 1/4 syke barn. Foreldrene var søskenbarn, og nettopp derfor er det ekstra sannsynlig at begge hadde arvet det samme sjeldne d-allelet fra en felles besteforelder. PDO passer altså helt med opplysningene.
Er sykdommen OI, må Henri ha vært Ii. Et dominant allel kommer til uttrykk også i enkel dose, så en av foreldrene måtte da ha hatt OI selv. Det er det ingen holdepunkter for. Slektskapet mellom foreldrene øker heller ikke sjansen for en dominant sykdom. PDO er derfor den klart mest sannsynlige forklaringen.
Ingen av alternativene kan likevel utelukkes. Et dominant allel kan oppstå ved nymutasjon i en kjønnscelle hos en av de friske foreldrene, og mange OI-tilfeller oppstår på denne måten. OI kan dessuten ha så varierende uttrykk at en mild form hos en av foreldrene ikke ble lagt merke til på 1800-tallet. PDO kan på sin side ikke bekreftes uten gentest, og symptomene med skjøre knokler og korte lemmer passer på begge sykdommene.
Hårtypen arves intermediært. Da har hver genotype sin egen fenotype: GG gir krøllet hår, Gg gir bølget hår og gg gir glatt hår.
Moren til Suzanne hadde krøllet hår og må være GG. Faren hadde glatt hår og må være gg. Suzanne har derfor fått G fra moren og g fra faren, og er Gg. Det stemmer med at hun hadde bølget hår.
Henri hadde glatt hår og er gg. Maurice hadde bølget hår og er Gg.
Dette henger sammen: Er Henri faren, må Maurice ha fått g fra ham. Da må det andre allelet, G, komme fra Suzanne, og det kan hun gi fordi hun er Gg. Krysningen Gg × gg gir halvparten bølget (Gg) og halvparten glatt hår (gg), så Maurice er et fullt mulig barn av de to.
Henri har PDO og glatt hår, altså ddgg. Han lager bare én type kjønnsceller: dg.
Suzanne har ikke PDO, så hun er enten DD eller Dd. Det kan vi ikke avgjøre ut fra opplysningene, og derfor finnes det to alternative krysninger. Hårtypen er sikker: hun er Gg.
Alternativ 1: Suzanne er DDGg
| DG | Dg | |
|---|---|---|
| dg | DdGg | Ddgg |
Alle barna blir friske bærere av d-allelet. Halvparten får bølget hår, halvparten glatt hår.
Alternativ 2: Suzanne er DdGg
| DG | Dg | dG | dg | |
|---|---|---|---|---|
| dg | DdGg | Ddgg | ddGg | ddgg |
Her blir halvparten av barna friske bærere, mens halvparten får PDO. Hårtypen fordeler seg fortsatt 50/50 mellom bølget og glatt.
Siden PDO er svært sjelden, er alternativ 1 klart mest sannsynlig. Maurice hadde bølget hår og ikke PDO, og genotypen hans, DdGg, er mulig i begge alternativene.
Sykdommen rammer bare dem som er homozygote dd. Allelet d er svært sjeldent, og da ligger nesten alle d-allelene i genpuljen hos friske bærere som er heterozygote Dd. Disse bærerne har ingen symptomer, vet ikke om allelet og får barn som alle andre. Seleksjonen rammer derfor bare en forsvinnende liten del av allelene.
Vi kan sette tall på det. Med er . Andelen av alle d-allelene som sitter hos de syke, blir
altså bare omtrent 0,3 %. De resterende 99,7 % føres videre av friske bærere.
Om alle med PDO valgte å ikke få barn, ville allelfrekvensen i neste generasjon bli
og andelen syke , som fortsatt er omtrent 1 av 100 000. Seleksjon mot et sjeldent recessivt allel virker altså ekstremt langsomt, fordi allelet gjemmer seg hos bærerne.
Vi bruker Hardy-Weinbergs likning på et gen med to alleler:
Her er frekvensen av D, frekvensen av d, andelen syke dd og andelen bærere Dd. Vi kjenner andelen syke fra befolkningsstatistikken, , og trenger derfor ingen blodprøver.
Først finner vi :
Så finner vi :
Andelen bærere blir
Omtrent 0,63 % av befolkningen er altså symptomfrie bærere, det vil si om lag 1 av 160 personer. Det er rundt 630 ganger så mange bærere som syke.
Forutsetningene for Hardy-Weinbergs likning er en stor populasjon med tilfeldig paring, ingen inn- eller utvandring, ingen seleksjon og ingen mutasjon. De er aldri helt oppfylt, så svaret er et overslag.